La forma del Universo
Desde sus inicios milenarios, la cosmología ha tenido entre sus máximas el explicar el origen del Universo, su tamaño y su forma. Sólo en los últimos siglos se ha propuesto averiguarlo sirviéndose del método científico. Y sólo en las últimas décadas ha dispuesto de datos razonables para empezar a trabajar.
Sobre si el Universo es finito, podemos decir ya que tiene pinta de que no. El descubrimiento de la llamada radiación de fondo nos dio la posibilidad de poner fecha y límites al Universo y ver sus orígenes como en una fotografía.
El año pasado, entre otras especulaciones, la revista Astronomy & Astrophysics publicó en su tirada de septiembre los resultados de Luminet y su equipo, que defienden que el Universo tiene forma de dodecaedro (ver imagen).
Veamos un poco cómo han llegado a esa conclusión. Pensemos en primer lugar en una campana. Cuando se golpea y recibimos su característico sonido, éste nos llega en ondas de varias longitudes. Pero una campana nunca podrá emitir sonido en una longitud de onda mayor que la campana misma. Cuanto mayor sea la campana, mayor será la longitud de onda en la que puede emitir y por tanto más grave será su sonido. Por esta misma regla, un contrabajo puede emitir sonidos más graves que un violín. El principio general que estamos tratando es que de una cosa pequeña nunca puede salir una más grande; más intuitivo imposible.
Con nuestro Universo sucede algo parecido. Recibimos de las zonas más alejadas del mismo ondas electromagnéticas de muchos tamaños, pero siempre hay un límite superior al tamaño de la longitud de onda que podemos recibir. Igual que de la campana no salen ondas más grandes que la campana misma, en el Universo no se generan propagaciones mayores que el mismo Universo.
Nuestros telescopios apuntan a los confines del Universo y encuentran diferentes distancias desde la Tierra dándonos la forma aproximada del mencionado objeto de 12 caras. A partir de este punto la cosa se complica, porque no podía ser suficiente para un Universo tan rico en complejidad el tener una forma tan simplona como la de un dodecaedro. Además se especula con que las 12 caras que forman este dodecaedro sean además puertas de salida y reentrada nuestro Universo. De nuevo, la imagen muestra esquemáticamente lo que quiero decir. Así, para un viajero intergaláctico puede parecer el Universo es infinito cuando en realidad no hace más que salir por una cara y entrar por la cara opuesta. Claro que también acabará dándose cuenta cuando vea las mismas cosas una y otra vez. Otro ejemplo de lo mismo es que si miráramos con la suficiente profundidad a los confines del Universo, deberíamos acabar viendo nuestro propio cogote.
La vuelta de tuerca final a todo esto es ya para los que gusten de la geometría de muchas dimensiones. Empecemos por un círculo... pensemos ahora en cuál sería la versión tridimensional de un círculo: en efecto, una esfera. En esta misma línea podemos decir que existen esferas de cuatro o más dimensiones que son versiones multidimensionales de la esfera tridimensional que todos conocemos. A estas esferas de más de tres dimensiones se las conoce como hiperesferas. Ahora imaginemos un balón de fútbol. La costura del balón está formada por pentágonos y hexágonos que se doblan un poco para ajustarse a las forma esférica del balón. Con 12 pentágonos curvados es suficiente para cubrir completamente un balón de fútbol.
Volvemos ahora a nuestro Universo. Se especula con que también tiene más de tres dimensiones. Y además, con que la hiperforma que tiene puede cubrirse con 120 hiperdodecaedros con una peculiaridad: de los 120, 119 no son más que un reflejo del que falta. ¿Se lo pueden imaginar? Pues ni ustedes, ni yo, ni nadie por mucha geometría que sepa. Otra cosa es que sí se puede comprobar sobre el papel, aunque nadie sea capaz de imaginarlo en realidad. Todavía no hay resultados suficientes para hacer de esta forma del Universo una parte más del temario de cosmología, pero están en ello.
Dodecaedro
http://www.mat.ucm.es/~vmunozve/Universo.pdf
Sobre si el Universo es finito, podemos decir ya que tiene pinta de que no. El descubrimiento de la llamada radiación de fondo nos dio la posibilidad de poner fecha y límites al Universo y ver sus orígenes como en una fotografía.
El año pasado, entre otras especulaciones, la revista Astronomy & Astrophysics publicó en su tirada de septiembre los resultados de Luminet y su equipo, que defienden que el Universo tiene forma de dodecaedro (ver imagen).
Veamos un poco cómo han llegado a esa conclusión. Pensemos en primer lugar en una campana. Cuando se golpea y recibimos su característico sonido, éste nos llega en ondas de varias longitudes. Pero una campana nunca podrá emitir sonido en una longitud de onda mayor que la campana misma. Cuanto mayor sea la campana, mayor será la longitud de onda en la que puede emitir y por tanto más grave será su sonido. Por esta misma regla, un contrabajo puede emitir sonidos más graves que un violín. El principio general que estamos tratando es que de una cosa pequeña nunca puede salir una más grande; más intuitivo imposible.
Con nuestro Universo sucede algo parecido. Recibimos de las zonas más alejadas del mismo ondas electromagnéticas de muchos tamaños, pero siempre hay un límite superior al tamaño de la longitud de onda que podemos recibir. Igual que de la campana no salen ondas más grandes que la campana misma, en el Universo no se generan propagaciones mayores que el mismo Universo.
Nuestros telescopios apuntan a los confines del Universo y encuentran diferentes distancias desde la Tierra dándonos la forma aproximada del mencionado objeto de 12 caras. A partir de este punto la cosa se complica, porque no podía ser suficiente para un Universo tan rico en complejidad el tener una forma tan simplona como la de un dodecaedro. Además se especula con que las 12 caras que forman este dodecaedro sean además puertas de salida y reentrada nuestro Universo. De nuevo, la imagen muestra esquemáticamente lo que quiero decir. Así, para un viajero intergaláctico puede parecer el Universo es infinito cuando en realidad no hace más que salir por una cara y entrar por la cara opuesta. Claro que también acabará dándose cuenta cuando vea las mismas cosas una y otra vez. Otro ejemplo de lo mismo es que si miráramos con la suficiente profundidad a los confines del Universo, deberíamos acabar viendo nuestro propio cogote.
La vuelta de tuerca final a todo esto es ya para los que gusten de la geometría de muchas dimensiones. Empecemos por un círculo... pensemos ahora en cuál sería la versión tridimensional de un círculo: en efecto, una esfera. En esta misma línea podemos decir que existen esferas de cuatro o más dimensiones que son versiones multidimensionales de la esfera tridimensional que todos conocemos. A estas esferas de más de tres dimensiones se las conoce como hiperesferas. Ahora imaginemos un balón de fútbol. La costura del balón está formada por pentágonos y hexágonos que se doblan un poco para ajustarse a las forma esférica del balón. Con 12 pentágonos curvados es suficiente para cubrir completamente un balón de fútbol.
Volvemos ahora a nuestro Universo. Se especula con que también tiene más de tres dimensiones. Y además, con que la hiperforma que tiene puede cubrirse con 120 hiperdodecaedros con una peculiaridad: de los 120, 119 no son más que un reflejo del que falta. ¿Se lo pueden imaginar? Pues ni ustedes, ni yo, ni nadie por mucha geometría que sepa. Otra cosa es que sí se puede comprobar sobre el papel, aunque nadie sea capaz de imaginarlo en realidad. Todavía no hay resultados suficientes para hacer de esta forma del Universo una parte más del temario de cosmología, pero están en ello.
Dodecaedro
http://www.mat.ucm.es/~vmunozve/Universo.pdf
